ครั้นเมื่อพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวภูมิพลอดุลยเดช (รัชกาลที่ 9) และสมเด็จพระบรมราชินีนาถ ได้เสด็จเยือน อำเภอรือเสาะ จังหวัดนราธิวาส โดยมีประชาชนมารอรับเสด็จและถวายของเป็นจำนวนมากและมีนายสะ มะลา ประชาชนตำบลสุวารี ได้ถวายนกหว้าแด่พระองค์ท่าน สมเด็จพระบรมราชินีนาถได้ตั้งชื่อนกหว้าตัวนั้นว่า “สุวารี” ต่อมาในปี พ.ศ.2535 ตำบลสุวารีได้แยกออกจากตำบลสามัคคี ประชนจึงเสนอให้ชื่อว่า ตำบลสุวารี ตามที่สมเด็จพระบรมราชินีนาถประทาน และชื่อตำบลสุวารีตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา